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小学数学定义定理公式总结 老师:建议收藏

2018-09-28
今天和大家一起来学习小学数学定义定理公式,文章中包含数的概念、数的整除、数的关系、定律的性质等等四方面的公式,下面就一起来看看吧。(一)、定律性质方面1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 a+b=b+a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)3、减法的运算性质:①一个数连续减去几个数,等于这个数减去几个数的和。②一个数连续减去几个数,可以将几个减数交换位置。4、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。a×b=b×a5、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。(a×b)×c=a×(b×c)6、乘法分配律:两个数的和(差)同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加(减),结果不变。a×(b+c)=a×b+a×c 如:(2+4)×5=2×5+4×57、除法的运算性质:①在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。②一个数连续除以几个数,等于这个数除以几个除数的积。例:90÷5÷6=90÷(5×6) ③一个数连续除以几个数,可以将几个除数交换位置。 ④ 0除以任何不是0的数都得0简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。7、等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。 8、方程式:含有未知数的等式叫方程式。9、一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。9、比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18。10、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。11、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:1812、代数:代数就是用字母代替数。53、代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c13、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。14、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。15、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘上或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外),比值不变。商不变的性质:被除数和除数同时乘上或除以同一个数(0除外),商不变。16、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定) 或kx=y17、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。如:x×y = k( k一定) 或k / x = y(二)、数的概念和数的整除1、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0是最小的自然数。2、整数:自然数是整数的一部分,整数不止包括自然数,还有(负整数)3、分数:把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。4、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。5、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。6、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。7、无限循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414……纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的。混循环小数:循环节不从小数部分第一位开始的。8、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。如圆周率:3. 1415926549、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如π=3. 141592654┉┉10、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。11、把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。12、把小数化成分数,先看小数点后面有几位小数,就在1的后面添上几个0作分母,原来的小数去掉小数点作分子,能约分的要约成最简分数。把分数化成小数,用分子除于分母。13、整除:数a除以数b,(a、b是整数且b不为0)除得的商是整数而没有余数,就说a 能被b整除(或b能整除a)。除尽包含整除。如10÷2=5,就说10能被2整除,2能整除10。14、约数、倍数:如果数a能被数b整除,b就叫做a的约数,a就是b的倍数。如:10÷2=5,就说2是10的约数,10是2的倍数。15、最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中最大的一个,叫做最大公约数。)16、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。17、互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数。18、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用最小公倍数)19、约分:把一个分数化成同它相等,分子、分母是互质的分数,叫做约分。(约分用最大公约数)20、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。21、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。(0是自然数中最小的偶数)22、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。(最小的质数是2)23、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。(最小的合数是4)24、分解质因数:把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。如:把12分解质因数:12=2×2×3 (不要写成2×2×3=12)(二)、数量关系计算公式方面1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数2、 1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷ 1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数a3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价5、 单产量×数量=总产量 总产量÷单产量=数量 总产量÷数量=单产量 6、 比重×体积=重量 重量÷比重=体积 重量÷体积=比重7、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 8、 图上距离:实际距离=比例尺 9、 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数10、被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差11、因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数12、被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数13、单位换算(单位间进率)长度单位换算1米 =10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1米 =100厘米 1公里= 1千米  = 1000米面积单位换算 1平方千米= 1000000平方米1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1亩=666.666平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1平方千米=1000000平方米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1000毫升1升 =1立方分米 1毫升=1立方厘米 1立方米= 1000升重量单位换算1吨=1000千克  1千克 = 1000克   1千克 =1公斤 1公斤= 2市斤人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分时间单位换算1世纪=100年 1年=12月大月(31天)的有: 1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有: 4\6\9\11月平年2月28天, 闰年 2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1小时=60分1分=60秒 1小时=3600秒14、解决问题中运用到的公式和差问题的公式(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数和倍问题和÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或者和-小数=大数)差倍问题差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数 株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1) 1 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数 株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数行程问题通常可以分为这样几类 相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间流水问题 ( 关键是抓住水速对追及和相遇的时间不产生影响)顺流速度=静水速度+水流速度 顺水速度=船速+水速逆流速度=静水速度-水流速度 逆水速度=船速-水速静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 (也就是顺水速度、逆水速度、船速、水速4个量中只要有2个就可求另外2个)环形行程:抓住往返过程中不变的关系 比例应用:运用比例知识解决复杂的行程问题。 复杂行程:包括多次相遇、火车过桥、二维行程等。浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量利润与折扣问题利润=售出价-成本利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%涨跌金额=本金×涨跌百分比折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)利息=本金×利率×时间税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)关于小学数学定义定理公式总结就分享到这里,想了解更多小学知识的同学们,可收藏关注小学资讯栏目。
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