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七年级浙教版数学上册有理数的混合运算千亿国际平台

编辑:sx_liujy 2017-11-14
能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算是本课学习的重点内容。精品学习网初中频道为大家整理了有理数的混合运算千亿国际平台,让我们一起学习,一起进步吧! 千亿国际平台 一、有理数:整数和分数统称为有理数。 正整数 正整数 整数 0正有理数 负整数 正分数 有理数 正分数 有理数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 注意:正负数表示具有相反意义的量(具有相反意义的量,只要求意义相反,而不要求数量一定相等,负号“-”本身就表示意义相反的意思)。 0既不是正数也不是负数。 1、 正数前面可以加“+”号,也可以不加“+”号。 2、 判断一个数是不是负数,要看它是不是在正数的前面加“—”号,而不是看它 是不是带有“—”号。注意“—a”不一定是负数。 3、 相反意义的量是成对出现的。 4、 0是有理数,也是整数,也是最小的自然数。 5、 奇数、偶数也可以扩充到负数,如—1,—21,—53?等都是奇数;—2,—22,—26^等都是偶数。 6、 整数也可以看作分母为1的分数。 7、 a的相反数是?a,但—a不一定是负数。 8、 求一个式子的相反数,一定要将整个式子加上括号,再在括号前面加上“—”号,例如x?y的相反数是—(x?y),即y?x。 9、 多重符号的化简 化简的结果取决与正数前面负号“—”的个数,“奇负偶正”。 二、数轴三要素:原点、单位长度、正方向。 1、两方向无限延伸;三要素缺一不可;原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定,都是根据实际情况需要规定的。 2、画法:一条直线——取一点为原点——正方向,用箭头表示(一般规定向右) 3、所有有理数都可以用数轴上的点来表示,但数轴上的点并不是都表示有理数数。 4、数轴上的点,右边的数 > 左边的数。正数 > 0 > 负数 3、任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示。(反过来,不能说数轴 上所有的点都表示有理数) 4、如果两个数只有符号不同,那么我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。(0的相反数是0) 5、在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大。正数在原点的右边,负数在原点的左边。 三、绝对值 1、相反数:只有符号不同的两个数,互为相反数。0的相反数是0. 表示方法:a的相反数可表示为-a。 (根据相反数的意义,只改变原来的符号即可得到原来的相反数,在一个数前面加负号,即求它的相反数。 2、绝对值:数轴上表示数a的点与原点的距离,记作∣a∣。 3、两个负数比较大小,绝对值大的反而小。 4、绝对值的定义:一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。 5、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的数;0的绝对值是0。 ③分母相同的数,可以先相加; ④几个数相加能得到整数,可以先相加。 四、有理数的加法 同号相加,取相同符号。 绝对值不等——取∣∣大的加数的符号,∣大∣-∣小∣ 异号相加 绝对值相等——互为相反数的两个数相加得0 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 5、简便原则:①互为相反数的两数先相加 ②同号数先相加 ③能凑成整数(整十、整百)的数先相加 ④同分母的分数线相加 有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数。 有理数减法运算时注意两“变”:①改变运算符号; ②改变减数的性质符号(变为相反数) 有理数减法运算时注意一个“不变”:被减数与减数的位置不能变换,也就是说,减法没有交换律。 有理数的加减法混合运算的步骤: ①写成省略加号的代数和。在一个算式中,若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号; ②利用加法则,加法交换律、结合律简化计算。 (注意:减去一个数等于加上这个数的相反数,当有减法统一成加法时,减数应变成它本身的相反数。) 课后练习 (1)(-9)-(-13)+(-20)+(-2) (2) 3+13-(-7)/6 (3) (-2)-8-14-13 (4) (-7)*(-1)/7+8 (5) (-11)*4-(-18)/18 (6) 4+(-11)-1/(-3) (7) (-17)-6-16/(-18) (8) 5/7+(-1)-(-8) (9) (-1)*(-1)+15+1 (10) 3-(-5)*3/(-15) (11) 6*(-14)-(-14)+(-13) (12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4) (13) (-20)/13/(-7)+11 (14) 8+(-1)/7+(-4) (15) (-13)-(-9)*16*(-12) (16) (-1)+4*19+(-2) (17) (-17)*(-9)-20+(-6) (18) (-5)/12-(-16)*(-15) (19) (-3)-13*(-5)*13 (20) 5+(-7)+17-10 答案: 1 -18 2 103/6 3 -37 4 9 5 -43 6 -(20/3) 7 -(199/9) 8 54/7 9 17 10 2 11 -83 12 216 13 1021/91 14 27/7 15 -1741 16 73 17 127 18 -(2885/12) 19 842 20 5 有理数的混合运算千亿国际平台的全部内容就是这些,更多的精彩内容请点击初一数学千亿国际平台栏目了解详情,预祝大家在新学期可以更好的学习。
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